التوالي والتوازي

تقسيم التيار بين فرعين

لفرعين $R_1$ و$R_2$ والتيار الكلي $I$:

$I_1 = I\,\dfrac{R_2}{R_1 + R_2}$

يعني الفرع بياخد النسبة اللي مقاومة الفرع التاني مقسومة على المجموع. ده اختصار لـ $I_1 R_1 = I_2 R_2$.

أسئلة «جزء من دائرة»

الأسئلة دي (س٤٦) بتدّيك التيار الكلي أو تيار فرع، والمطلوب تيار تاني. ٣ خطوات:

• اختزل أي فرع مركّب لمقاومة واحدة.
• طلّع الجهد المشترك (من تيار معلوم × مقاومته).
• $I = V/R$ لكل فرع، والكلي = المجموع.

• توازي: كل مصباح مستقل. مقاومة كلية بتقل، وتيار كلي بيزيد، وإضاءة كل مصباح ثابتة.
• توالي: المصابيح بتتقاسم الجهد. مقاومة كلية بتزيد، وإضاءة كل مصباح بتقل، وأي مصباح يتحرق بيطفي الكل.

لـ $N$ مقاومة كل منها $R$:

$R_s = NR \qquad,\qquad R_p = \dfrac{R}{N} \qquad\Rightarrow\qquad \dfrac{R_s}{R_p} = N^2$

$R_s \times R_p = R^2$

(الرمز $R_s$ للتوالي (series) و$R_p$ للتوازي (parallel).)

المنصهر (الفيوز)

المنصهر بيتحمل تيار أقصى. أكبر عدد أجهزة ← أكبر تيار ← أقل مقاومة كلية. الخطوات: $R_{\min} = V/I_{\max}$ ← اطرح المقاومات الثابتة ← قسّم مقاومة الجهاز على عددهم.

تحديد طريقة التوصيل من القراءات

مفتاح وسلك «مقصور»

• سلك بيتقسم لأجزاء ← كل جزء $\dfrac{R}{n}$. لو وصلتهم توازي ← $\dfrac{R}{n^2}$.
• أسلاك بنفس الطول والمادة على التوازي ← التيار $\propto A \propto d^2 \propto r^2$.
• أسلاك بنفس المساحة والمادة على التوالي أو التوازي ← $R \propto l$.

• توالي: $I$ ثابت، $V$ بيتجمع، $R' = \sum R$، $V \propto R$.
• توازي: $V$ ثابت، $I$ بيتجمع، $\dfrac{1}{R'} = \sum\dfrac{1}{R}$، $I \propto \dfrac{1}{R}$.
• تقسيم التيار على فرعين: $I_1 = I\dfrac{R_2}{R_1+R_2}$.
• $N$ متساوية: $R_s = NR$ و$R_p = \dfrac{R}{N}$ و$\dfrac{R_s}{R_p} = N^2$ و$R = \sqrt{R_sR_p}$.
• مقاومتين مجهولتين: مجموع وحاصل ضرب.
• المنصهر: أقصى تيار ← أقل مقاومة.
• أي مقاومة متوصلة بسلك على نفس طرفيها ← مقصورة (لا تيار).
• «كلي» ≠ «فرع»: اطرح الأصلي قبل ما تحسب التاني.