القدرة وإضاءة المصابيح

1اختبار سريع

قبل ما نبدأ

إضاءة المصباح بتعتمد على...

قبل ما نبدأ

مصباحين مقاومتهم

R_1 > R_2

على التوالي. الأنور...

2التوالي والتوازي

المقارنة

جدول الكتاب

على التوالي (نفس التيار)	على التوازي (نفس الجهد)
$P_w = I^2R$ ← $P_w \propto R$	$P_w = \dfrac{V^2}{R}$ ← $P_w \propto \dfrac{1}{R}$
$\dfrac{(P_w)_1}{(P_w)_2} = \dfrac{R_1}{R_2}$	$\dfrac{(P_w)_1}{(P_w)_2} = \dfrac{R_2}{R_1}$
الأكبر مقاومة أنور	الأصغر مقاومة أنور

وللأسلاك: $R = \dfrac{\rho_e l}{A}$ ، فعلى التوالي $P_w \propto \dfrac{\rho_e l}{A}$ وعلى التوازي $P_w \propto \dfrac{A}{\rho_e l}$ .

اختبر نفسك

مصباحان مقاومتهما

R_1

و

R_2

على التوالي مع مصدر، و

R_1 < R_2

. تكون...

اختبر نفسك

نفس المصباحين على التوازي، و

R_1 > R_2

. تكون...

اختبر نفسك

مقاومتان

R

و

4R

على التوازي مع بطارية. القدرة في

R

... القدرة في

4R

اختبر نفسك

ثلاث مقاومات

x = R

و

y = 2R

و

z = 0.5R

على التوالي. نسبة القدرة المستهلكة فيها على الترتيب...

اختبر نفسك

موصلان من النحاس

x

(

l

و

A

) و

y

(

2l

و

\dfrac{A}{2}

) على التوالي ويمر بهما

I

. النسبة

\dfrac{(P_w)_x}{(P_w)_y}

...

اختبر نفسك

موصلان من نفس المعدن على التوازي بـ

220\ \text{V}

. طول الأول ضعف التاني، وقطره ضعف قطر التاني. النسبة

\dfrac{(P_w)_1}{(P_w)_2}

...

اختبر نفسك

ثلاثة مصابيح متماثلة:

x

و

y

على التوالي، والاتنين موازيين لـ

z

، على بطارية مثالية.

(P_w)_x : (P_w)_y : (P_w)_z

...

اختبر نفسك

ثلاثة مصابيح متماثلة وُصلت مرة على التوالي ومرة على التوازي مع نفس فرق الجهد. النسبة

\dfrac{(P_w)_{series}}{(P_w)_{parallel}}

(القدرة الكلية)...

اختبر نفسك

مقاومتان

10\ \Omega

و

R

. القدرة الكلية وهم توازي = ٤ أمثال القدرة وهم توالي (نفس البطارية المثالية).

R

...

3من معلومة واحدة للدائرة كلها

حساب القدرة

مثال محلول · مثال (س١٤٣): ثلاث فروع وقدرة معروفة

بطارية مثالية وعليها ثلاث فروع توازي:

6\ \Omega

(تيارها

I_1 = 2\ \text{A}

)،

9\ \Omega

، و

R

والقدرة فيها

12\ \text{W}

. أوجد جهد البطارية والتيار الكلي و

R

.

جهد البطارية = جهد أي فرع

$V = 2 \times 6$

V

اختبر نفسك

(س١٤٣) قيمة المقاومة

R

...

اختبر نفسك

مجموعة (

12\ \Omega \Vert 6\ \Omega

) على التوالي مع (

2\ \Omega \Vert R

). القدرة في الـ

12

هي

48\ \text{W}

وفي الـ

2

هي

32\ \text{W}

. القدرة في

R

...

اختبر نفسك

مصباحان على التوازي مع مصدر

220\ \text{V}

وقدرتهما

40\ \text{W}

و

80\ \text{W}

. المقاومة الكلية للدائرة...

اختبر نفسك

بطارية

6\ \text{V}

مثالية، ثم

3\ \Omega

، ثم

R

موازية لمصباح بين

x

و

y

. جهد المصباح

1.5\ \text{V}

. المقاومة المكافئة بين

x

و

y

...

اختبر نفسك

R_x = 20\ \Omega

على التوالي مع (

R_y = 60 \Vert R_z = 30

) على

120\ \text{V}

. القدرة الكلية...

اختبر نفسك

(س١٤٨) النسبة

\dfrac{(P_w)_y}{(P_w)_x}

...

اختبر نفسك

(س١٤٨) نسبة القدرة في

x

و

y

و

z

على الترتيب...

المصباح وبياناته

اختبر نفسك

مصباح مكتوب عليه (

30\ \text{V}

،

45\ \text{W}

) على التوالي مع

R

وبطارية

45\ \text{V}

مثالية.

R

اللي يخلي المصباح يشتغل على قيمه المقررة...

اختبر نفسك

المصباح (١) (

60\ \text{W}

–

120\ \text{V}

) والمصباح (٢) (

120\ \text{W}

–

120\ \text{V}

). أي دائرة ممكن يشتغل فيها المصباحان بقدرتهما المقررة؟

(أ)

(ب)

(ج)

(د)

مفتاح بيضاعف القدرة

اختبر نفسك

عند غلق المفتاح تزداد القدرة المستهلكة في الدائرة للضعف. قيمة

R

...

س١٥٢ (البطارية 40 V من عندنا)

اضغط على أي مفتاح (الدواير الزرقا) عشان تقفله أو تفتحه. الأرقام الزرقا جنب كل مقاومة = التيار فيها، والمقاومة الرمادي المتقطعة ما فيهاش تيار.

K: مفتوح

الكمية	دلوقتي
المقاومة المكافئة	40 Ω
التيار الكلي (من البطارية)	1 A
قراءة الأميتر	1 A

مفتوح:

30 + 10 = 40\ \Omega

←

I = 1\ \text{A}

←

P = 40\ \text{W}

.

مقال س٢٤: مفتاح ذو وضعين

اضغط على أي مفتاح (الدواير الزرقا) عشان تقفله أو تفتحه. الأرقام الزرقا جنب كل مقاومة = التيار فيها، والمقاومة الرمادي المتقطعة ما فيهاش تيار.

(1): مفتوح(2): مفتوح

الكمية	دلوقتي
المقاومة المكافئة	R
التيار الكلي (من البطارية)	V/R

الذراع مش موصّل: المقاومة اللي فوق لوحدها ←

R

. جرّب الوضعين.

اختبر نفسك

(مقال س٢٤) النسبة بين القدرة المستهلكة في الدائرة والمفتاح في الوضع (١) إلى الوضع (٢)...

4الإضاءة لما الدائرة تتغير

أنور ولا أضعف؟

مثال ٣ ص٦١: مصباح بينضم للمجموعة

أربعة مصابيح 6 Ω وبطارية 12 V (القيم من عندنا)

اضغط على أي مفتاح (الدواير الزرقا) عشان تقفله أو تفتحه. الأرقام الزرقا جنب كل مقاومة = التيار فيها، والمقاومة الرمادي المتقطعة ما فيهاش تيار.

K: مفتوح

الكمية	دلوقتي
المقاومة المكافئة	9 Ω
التيار الكلي (من البطارية)	1.333 A
قدرة المصباح B (إضاءته)	10.667 W
قدرة المصباح A (إضاءته)	2.667 W
قدرة المصباح C (إضاءته)	2.667 W
قدرة المصباح D (إضاءته)	0 W

مفتوح:

B

(

6

) على التوالي مع

A \Vert C

(

3

) ←

9\ \Omega

،

I = 1.33\ \text{A}

. جهد

B

=

8\ \text{V}

وجهد

A

=

4\ \text{V}

.

اختبر نفسك

(مثال ٣ ص٦١) أربعة مصابيح متماثلة:

B

في الخط الرئيسي و

A

في مجموعة توازي، وعند غلق

K

بينضم مصباح جديد للمجموعة. إضاءة

A

و

B

...

مثال ٢ ص٦٠: ريوستات في فرع

مثال ٢ ص٦٠

الأرقام الزرقا جنب كل مقاومة = التيار فيها، والمقاومة الرمادي المتقطعة ما فيهاش تيار.

S

6 Ω

الكمية	دلوقتي
المقاومة المكافئة	4 Ω
التيار الكلي (من البطارية)	3 A
قدرة المصباح x (إضاءته)	6 W
قدرة المصباح y (إضاءته)	24 W

حرّك S وبص على إضاءة x وy. y متوصل على المصدر المثالي مباشرة.

اختبر نفسك

(مثال ٢ ص٦٠) المصباح

x

مع المقاومة المتغيرة

S

في فرع، والمصباح

y

على المصدر المثالي مباشرة. عند زيادة

S

، إضاءة

x

و

y

على الترتيب...

أربع مقاومات متغيرة

س١٣٦: أنهي زيادة بتنوّر المصباح؟

الأرقام الزرقا جنب كل مقاومة = التيار فيها، والمقاومة الرمادي المتقطعة ما فيهاش تيار.

R₁

10 Ω

R₂

4 Ω

R₃

4 Ω

R₄

6 Ω

الكمية	دلوقتي
المقاومة المكافئة	4.366 Ω
التيار الكلي (من البطارية)	2.748 A
قدرة المصباح (إضاءته)	2.023 W

زوّد كل واحدة لوحدها وبص على قدرة المصباح في الجدول. ارجع للأول بين كل تجربة.

اختبر نفسك

أي المقاومات المتغيرة تؤدي زيادة قيمتها إلى زيادة إضاءة المصباح؟ (

R_1

على البطارية المثالية مباشرة،

R_2

في الخط الرئيسي،

R_3

مع المصباح في فرع،

R_4

في فرع موازي)

الزالق

اختبر نفسك

قضيبان

x

(فوق) و

y

(تحت) من نفس المعدن ونفس الطول، ومساحة

y

ضعف

x

، ومتوصلين بزالق نحاس

S

. التيار داخل من الطرف الشمال لـ

y

وخارج من الطرف اليمين لـ

x

. لو الزالق اتحرك يمين، إضاءة المصباح...

س١٣٤: مصباحين وساق XY

الأرقام الزرقا جنب كل مقاومة = التيار فيها، والمقاومة الرمادي المتقطعة ما فيهاش تيار.

مكان الزالق على XY

50%

الكمية	دلوقتي
المقاومة المكافئة	6.667 Ω
التيار الكلي (من البطارية)	1.8 A
قدرة المصباح (2) (إضاءته)	3.6 W
قدرة المصباح (1) (إضاءته)	3.6 W

النسبة = طول YS من الساق. زوّدها عشان الزالق يروح ناحية X، وقارن إضاءة (١) و(٢).

اختبر نفسك

الزالق عند منتصف

XY

والمصباحان المتماثلان (١) و(٢) بنفس الإضاءة. لو الزالق اتحرك شوية ناحية

X

، إضاءة (١) و(٢)...

س١٣٥

الأرقام الزرقا جنب كل مقاومة = التيار فيها، والمقاومة الرمادي المتقطعة ما فيهاش تيار.

مكان الزالق على XY

90%

الكمية	دلوقتي
المقاومة المكافئة	19.909 Ω
التيار الكلي (من البطارية)	0.603 A
قدرة المصباح A (إضاءته)	3.633 W
قدرة المصباح B (إضاءته)	0.03 W

النسبة = طول YP من الساق. الزالق قريب من X يعني النسبة كبيرة؛ قلّلها عشان تروح ناحية Y.

اختبر نفسك

ساق

XY

مقاومتها

10\ \Omega

ومصباحان متماثلان

A

و

B

(

10\ \Omega

لكل واحد). الزالق

P

قريب من

X

. أثناء تحريكه ناحية

Y

، إضاءة

A

و

B

...

اختبر نفسك

مصدر مثالي ومقاومة

PQ

ومصباح على التوالي، والفولتميتر من الزالق للطرف اللي بعد المصباح. عند تحريك الزالق من

P

لـ

Q

، إضاءة المصباح وقراءة الفولتميتر...

5آخر الدرس

أسئلة المقال

اختبر نفسك

(مقال س١٩) كل المقاومات

R

، والبطارية بين

x

(موجب) و

k

. ترتيب النقاط

x, y, z, k, l

تنازليًا حسب الجهد...

مقال س١٩: جهد كل نقطة (k = صفر، البطارية 6 V من عندنا)

الأرقام الزرقا جنب كل مقاومة = التيار فيها، والمقاومة الرمادي المتقطعة ما فيهاش تيار.

الكمية	دلوقتي
المقاومة المكافئة	1.2R
التيار الكلي (من البطارية)	5 V/R
جهد النقطة x	6 V
جهد النقطة y	4 V
جهد النقطة l	3 V
جهد النقطة z	2 V
جهد النقطة k	0 V

اختبر نفسك

(مقال س٢٠) ستة مصابيح متماثلة كل واحد يستحمل

100\ \text{V}

، على مصدر

200\ \text{V}

، وعايزين كل واحد ياخد أقصى تيار يستحمله. التوصيل...

اختبر نفسك

(مقال س٢١) ثلاث مقاومات

10

و

20

و

40\ \Omega

تياراتها

0.4

و

0.5

و

0.1\ \text{A}

. المقاومة المكافئة...

اختبر نفسك

(مقال س٢٢) رسم

V

مع

I

لسلكين: خط

A

أعلى ميلًا من

B

. لو وصلناهم توازي، أنهي يستهلك قدرة أكبر؟

مثال محلول · مقال س٢٣: شحنة وطاقة

أربعة مصابيح

6\ \Omega

على التوازي مع بطارية

12\ \text{V}

مهملة المقاومة الداخلية. احسب: (١) الشحنة اللي بتخرج من البطارية في

10\ \text{s}

. (٢) الطاقة المستهلكة في كل مصباح في

10\ \text{s}

.

المكافئة

$R' = \dfrac{6}{4}$

Ω

اختبر نفسك

(مقال س٢٥) مصابيح

x = R

و

y = 2R

على التوالي، وموازيين لـ

z = 4R

، على مصدر مثالي. أنهي بيستهلك قدرة أكبر؟

اختبر نفسك

(مقال س٢٦) (

6\ \Omega \Vert 12\ \Omega

) على التوالي مع (

R \Vert 2R

) على

36\ \text{V}

، والقدرة في الـ

6\ \Omega

هي

24\ \text{W}

. القدرة في

R

...

اختبر نفسك

(مقال س٢٧) الطالب

M

وصّل ٣ مصابيح متماثلة توالي، والطالب

N

وصّلهم توازي، بنفس المصدر. عند غلق المفتاح...

اختبر نفسك

(مقال س٢٧) لو مصباح اتحرق (اتقطعت فتيلته) في كل دائرة...

اختبر نفسك

(مقال س٢٨) ريوستات طرفاه على بطارية مهملة المقاومة الداخلية، والمصباح موصّل على جزء منه بين أحد الطرفين والزالق (مجزّئ جهد). عند تحريك الزالق من

A

لـ

B

...

اختبر نفسك

(مقال س٢٩) مصباح وبطارية و

K_1

(مقفول) في الخط الرئيسي، وتلات فروع توازي:

R

مع

K_3

(مفتوح)،

R

مع

K_2

(مقفول)، والمتغيرة

R_S

. إزاي نزوّد إضاءة المصباح بطريقتين؟

6راجع

الخلاصة

أنور = قدرة أكبر. $P_w = VI = I^2R = \dfrac{V^2}{R}$ .
توالي ← $P \propto R$ (الأكبر أنور). توازي ← $P \propto \dfrac{1}{R}$ (الأصغر أنور).
نص الجهد ← ربع القدرة. ضعف التيار ← ٤ أضعاف القدرة.
القدرات بتتجمع: $P_{total} = V_B I = \dfrac{V_B^2}{R_{eq}}$ . القدرة الضعف ← $R_{eq}$ النص.
$N$ متماثلين: $\dfrac{P_{series}}{P_{parallel}} = \dfrac{1}{N^2}$ . ونسبة $\dfrac{P_{par}}{P_{ser}}$ لمقاومتين أقلها $4$ (لما يتساووا).
بيانات المصباح ← $I = \dfrac{P}{V}$ ، $R = \dfrac{V^2}{P}$ . اللي تياره المقرر أكبر يتحط في الخط الرئيسي.
الإضاءة: خط رئيسي ← مع $I$ الكلي. مجموعة ← مع جهدها. على مصدر مثالي ← ثابت.
زالق متوصل بفولتميتر بس ما بيغيّرش الدائرة.

0 / 39

أسئلة حليتها في الدرس ده · 0 من أول محاولة

افتح تقدم محفوظ

جهد المصباح (وتياره)	الإضاءة
زاد	تزداد
قلّ	تقل
بقى صفر	ينطفئ
ما اتغيرش	لا تتغير

بعد الدرس ده هتقدر…

المصباح وبياناته

مفتاح بيضاعف القدرة

مثال ٣ ص٦١: مصباح بينضم للمجموعة

مثال ٢ ص٦٠: ريوستات في فرع

أربع مقاومات متغيرة

الزالق